Hans-Christoph Borck lernte mit drei Klavier, mit zehn Trompete, mit zwölf Violoncello, mit 16 Orgel. Nach einem Kirchenmusikstudium in Dresden trat er ein Engagement als Solorepetitor in Neustrelitz an, während er im Fernstudium Korrepetition studierte. Bevor er Studienleiter mit Dirigierverpflichtung am Kleist-Theater Frankfurt/Oder wurde, absolvierte er ein Dirigierstudium an der Hochschule für Musik Hanns Eisler in Berlin. Seit 2000 ist er Studienleiter, seit 2013 auch Kapellmeister am Rostocker Volkstheater.