Miriam Kaya wurde in Hamburg geboren. Dort hat sie im jungen Alter intensiv mit Kunstturnen begonnen und an nationalen und internationalen Wettbewerben teilgenommen. Nebenbei entdeckte sie an einer Ballettschule das Tanzen für sich und wechselte nach einigen Jahren ganz zum Tanz.

Am Gymnasium Essen-Werden begann sie in Kooperation mit dem Aalto Ballett Essen eine Vorausbildung im zeitgenössischen Tanz. Nach dem Abitur absolvierte Miriam Kaya ein Studium an der Zürcher Hochschule der Künste (ZHdK). Während des Studiums war sie in Choreografien von Itzik Galili, Barak Marshall, Ihsan Rustem, Adrijana Dancevska und weiteren zu sehen.

Zur Spielzeit 2018/19 trat Miriam Kaya der Tanzkompagnie Norrdans in Nordschweden bei und wirkte in Choreografien von Fabio Liberti, Martin Forsberg und Viktor Konvalinka mit. Zudem war sie freischaffend tätig und arbeitete unter anderem mit Kenan Dinkelmann, Fabian Cohn und Tillmann Becker in Deutschland, Bulgarien und den Niederlanden.

Zuletzt war sie als Gasttänzerin für mehrere Produktionen am Staatstheater Braunschweig unter der Tanzdirektion von Gregor Zöllig engagiert. Hier arbeitete sie mit Choreograf:innen wie Sara Angius, Annamari Keskinen, Ryan Mason und Teresa Rotemberg.

Seit der Spielzeit 2021/22 ist Miriam Mitglied der Tanzcompagnie des Volkstheaters Rostock.