Aleksandr Nesterenko erhielt seine musikalische Ausbildung am Mineralovodsk College of Music sowie am Rostov State Conservatory. Er war Finalist des 5. Internationalen Gesangswettbewerbs Galina Vishnevskaya und erhielt einen Sonderpreis. Bereits als Student übernahm er solistische Aufgaben am Piatigorsky Operetta Theater. Es folgten Engagements am Rostov State Musical Theatre und anschließend an der Stanislavsky Opera in Moskau.
Sein Repertoire beinhaltet die Titelpartien von Gounods Faust und Lehárs Paganini, Almerik in Iolanta, Lenskij in Eugen Onegin, Rodolfo in La Bohème, Arturo in Lucia di Lammermoor, Don Ottavio in Don Giovanni, Almaviva in Il barbiere di Siviglia und Des Grieux in Massenets Manon. Im August 2018 debütierte er als Prince Sinodal in Rubinsteins The Demon am Fisher Center for The Performing Arts in den USA. 2021 sang er erstmals in Deutschland bei den Eutiner Festspielen als Rodolfo in La Bohème. In der Saison 2021/22 singt er am Volkstheater Rostock Lenskij in Eugen Onegin.